ביוגרפיה]
נולד בצ'כוסלובקיה כבן בכור לארבעה אחים במשפחת וייס. אביו היה מנהל של חווה חקלאית. אברהם למד חרטות ומכניקה בבית ספר מקצועי.
בשנת 1944 גורשה משפחתו למחנה אושוויץ. לבנת גויס למחנה עבודה, שם עבד כמכונאי. באוגוסט אותה שנה, הצליח לברוח לבודפשט, ושם שימש כמנטרל נפלי פצצות בעבור כוחות הברית. בעזרת מסמכים מזויפים שקיבל מראול ולנברג ובעזרת שליחים של המוסד לעלייה ב' הצליח להגיע בראשית דצמבר לארץ ישראל.
בארץ ישראל עבד תחילה כמכונאי בחברה הקבלנית ש. דיסקין, ובאמצעות הכסף שחסך החל להיות שותף במוסך בנתניה. בעקבות ביקור מקרי במוסך של ראש עיריית נתניה, עובד בן עמי, התמנה לבנת לנהגו האישי. במקביל הצטרף לבנת לאצ"ל (כינויו "באנדי" שובש שם ל"בונדי", וכך נשאר). בסוף 1945 איתר לבנת את אחיו יצחק בבית יתומים באיטליה, ולאחר שהביאו ארצה, לקח אותו תחת חסותו.
בתחילת שנות ה-50 של המאה ה-20, רכש משאית מעודפי הצבא הבריטי (בעזרתו של מנחם בגין, כאות תודה על פעילותו באצ"ל). הוא עבד בסלילת כביש דימונה-סדום, בבריכות האידוי במפעלי ים המלח, במכרות הנחושת בתמנע ובמפעלי הפוספטים. בהמשך רכש מובילי טנקים והשתמש בהם להובלת ציוד מכני כבד.
בשנת 1955 ייסד לבנת את חברת תעבורה בע"מ, יחד עם צבי קדצקי. בשנת 1957 הצטרף אליו אחיו יצחק כשותף בחברה. בראשית שנות ה־60 נכנסה החברה לתחום הובלת המלט בתפזורת. החברה גם נכנסה לתחום הובלת מכוניות (עד אז נהוג היה להוביל את הרכבים בעזרת נהגים מהנמל). בנוסף, החברה החלה להתמחות בהובלה מיוחדת של מטענים חריגים בגודלם, בעיקר בעבור חברת החשמל.
בשנת 1996 פורקה השותפות בין אברהם לבנת לבין אחיו יצחק וקדצקי. באותה שנה, נכנסה תעבורה לתחום המטענים האוויריים, כאשר רכשה שותפות בחברת המטענים האוויריים ממ"ן. החברה גם נכנסה כשותפה עם אגד בחברת היסעים המונה כ־200 אוטובוסים. בשנת 2002 נכנסה לשותפות עם חברת איי די בי של נוחי דנקנר. בשנת 2008 קיבל לבנת פרס על מפעל חיים מטעם התאחדות התעשיינים.
בשנת 2004 הוגשה כנגד חברת כרמן שבבעלות לבנת תביעה על חלקה בפרשת פשיטת הרגל של חברת קווי אשראי לישראל. על פי כתב התביעה, ביצע לבנת מעשים פסולים כדי להשתלט על הנכס המרכזי של קווי אשראי באותם ימים - תאגידי הנפט - ולגרום לפירוק החברה. בשנת 2011 הוגשה לבית המשפט תביעה נוספת הנסמכת על טענותיו של יובל רן, בעל השליטה לשעבר בקווי אשראי שהחליט לשתף פעולה עם מפרקי החברה. לפי גרסתו של רן, קווי אשראי ויתרה על אחזקותיה בחברת ישראמקו שהייתה בבעלותה, תמורת תשלום שוחד של 6 מיליון דולר למנהלי החברה מלבנת ומשותפו קובי מימון. בנוסף טען רן כי לבנת ידע כי העסקה תוביל לקריסתו של תאגיד קווי אשראי וכי הדברים נעשו בכוונת תחילה.
בשנת 2010 מינה לבנת את ראש הממשלה לשעבר אהוד אולמרט לעמוד בראש הקבוצה; לבנת הסביר את המינוי "הקשר בין אהוד אולמרט למשפחתי החל עוד לפני קום המדינה, עת שימשתי כמדריך בשורות האצ"ל והוצבתי בשוני ליד בנימינה ובהיותי פליט שואה, ללא משפחה גרעינית בארץ, הוזמנתי לא מעט פעמים לסעודות שבת בבית משפחת אביו של אהוד אולמרט בנחלת ז'בוטינסקי[1].
חברת "אברהם לבנת בע"מ" אשר הייתה בבעלותו ובבעלות בניו מחזיקה במניות בחברת תעבורה, אי.די.בי החזקות, סאמפל השקעות וכרמן ניהול.
לבנת היה נשוי לרחל ואב לשלושה בנים: זאב, צביקה ושי – שלושתם שותפים בעסקי האב